我們?？吹揭恍￤EB或UI設(shè)計(jì)中運(yùn)用黃金比例、斐波那契數(shù)列、三分法等等，優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師通常會(huì)靈活運(yùn)用這些比例來(lái)做設(shè)計(jì)，只要學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)作品一般都不差，同時(shí)使用這些比例向甲方解釋設(shè)計(jì)稿時(shí)是不是更有底氣？

比例關(guān)系是設(shè)計(jì)時(shí)必須要考慮的元素之一，無(wú)論在尺寸、空間還是顏色上，比例和諧與否會(huì)影響設(shè)計(jì)元素之間的關(guān)系。比例可以創(chuàng)建視覺(jué)層次，也可以產(chǎn)生一種張力或一種和諧感。

黃金比例

黃金比又稱(chēng)黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值約為1:0.618，即長(zhǎng)段為全段的0.618。0.618是被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字。

那黃金分割線到底是個(gè)什么東西呢。它在什么位置？它在畫(huà)面中的什么地方？

有一條線條，如果我們從中切一段，如果左邊是0.618這么一個(gè)比列，右邊是1這么一個(gè)比例。

如果符合這樣的左右比例我們稱(chēng)之為黃金分割比。那么中間切割的位置就是我們黃金分割線的位置。

三分線（黃金比例的衍生）

我們還有個(gè)困難，那就是0.618:1的黃金分割線的位置確實(shí)不是很好找。所以對(duì)于設(shè)計(jì)師來(lái)說(shuō)，我們有一種簡(jiǎn)化黃金風(fēng)格線的做法？就是三分線。

什么意思呢？左邊是黃金風(fēng)格線，右邊是三分線。三分線就是均勻的把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬切三段，均勻的砍三段，每個(gè)方格都是一樣大小。

白銀比例

根號(hào)矩形具有特殊性質(zhì)，由√2矩形開(kāi)始可以無(wú)限地衍生出√3、√4、√5、√6等矩形，同時(shí)在這些矩形內(nèi)部又可以分割出無(wú)限的等比矩形。

白銀比例 √2 ≈ 1.414

青銅比例

因?yàn)楦?hào)矩形的等比性和可無(wú)限分割型，所以在分割構(gòu)圖中和黃金矩形一樣，能產(chǎn)生大量和諧的組合。

青銅比例√3 ≈ 1.732

斐波那契數(shù)列（黃金比例的衍生）

斐波那契數(shù)列是由意大利數(shù)學(xué)家?jiàn)W納多·斐波那契在1202年出版《算盤(pán)全書(shū)》中提出。這組數(shù)列的數(shù)字為1、1、2、3、5、8、13、21、34…從第三位開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都是由前兩位相加得出。而這個(gè)數(shù)列的比例形式非常接近黃金比例，所以又稱(chēng)“黃金分割數(shù)列”。

斐波那契數(shù)列（FibonacciSequence）數(shù)列是這樣一個(gè)數(shù)列：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…

在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列是以遞歸的方法來(lái)定義：

F0=1

F1=1

Fn=F(n-1) F(n-2)

(n>=2，n∈N*)

等差數(shù)列

等差數(shù)列是最常見(jiàn)數(shù)列的一種，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫作等差數(shù)列。比如1、3、5、7、9、11、13…

等比數(shù)列

如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫作等比數(shù)列。比如1、2、4、8、16、32、64…

盧卡斯數(shù)列

盧卡斯數(shù)列：1、 3、 4、 7、 11、18、 29、 47、 76、 123…

斐波那契數(shù)列和盧卡斯數(shù)列具有相同的性質(zhì)：從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，我們稱(chēng)之為斐波那契—盧卡斯遞推。

卡特蘭數(shù)

卡特蘭數(shù)是一種經(jīng)典的組合數(shù)，經(jīng)常出現(xiàn)在各種計(jì)算中，其前幾項(xiàng)為 : 1、2、5、14、42、132、 429、1430、4862…

帕多瓦數(shù)列

帕多瓦數(shù)列是：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，28，37，49，65，86，114，151……

它從第四項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都是前面2項(xiàng)與前面3項(xiàng)的和。即x=（x-2） （x-3），x為項(xiàng)的序數(shù)（x>4）。

它和斐波拉契數(shù)列非常相似，稍有不同的是：每個(gè)數(shù)都是跳過(guò)它前面的那個(gè)數(shù)，并把前面的兩個(gè)數(shù)相加而得出的。

雷諾數(shù)列

雷諾數(shù)列是把10分成5份，或10份、20份、40份的一個(gè)方法，就是應(yīng)用在分割比例上，二是應(yīng)用在字號(hào)比例大小選擇上。從數(shù)學(xué)上講就是把10分別開(kāi)5次方、10次方、20次方和40次方。我們以5次方為例分別是：10%、16%、25%、40%、63%、100%。

勒·柯布西耶 — 模度（黃金比例的衍生）

1948年，經(jīng)過(guò)7年的理論研究與試驗(yàn)，柯布出版了《模度-合乎人體比例的、通用與建筑和機(jī)械的和諧尺度》一書(shū)，詳細(xì)闡述了模度理論的開(kāi)端、發(fā)展、完善到實(shí)際應(yīng)用。此書(shū)的出版標(biāo)志著模度理論的正式建立。

比較成熟的模度系統(tǒng)的數(shù)字推導(dǎo)起始于以身高為6英尺（約183厘米）人作為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合斐波那契數(shù)列分析。對(duì)人體的分析得出的結(jié)論包括以下幾個(gè)關(guān)鍵數(shù)字：舉手高（226厘米），身高（183厘米），臍高（113厘米）和垂手高（86厘米）。這一系列數(shù)字都可以利用黃金分割比和斐波那契數(shù)列結(jié)合在一起:43=70×0.618，70=113×0.618，113=183×0.618；43 70=113，70 113=183，43 70 113=226。

利用113的尺寸產(chǎn)生黃金比70，由此得到紅尺：4-6-10-16-27-43-70-113-183-296等。

利用226=2X113=86 140，由此得到第二組數(shù)字-藍(lán)尺：13-20.6-33-53-86-140-226-366-592等。

柯布還借助“模度”的比例優(yōu)勢(shì)對(duì)文藝復(fù)興的幾何不變性研究展開(kāi)了批判。他認(rèn)為對(duì)正多面體、星形體及正多邊形的研究，背離了基于視覺(jué)判斷的建筑學(xué)的本質(zhì)，因?yàn)槿搜蹖?duì)不同距離的事物的認(rèn)知并不是均勻、等分的而是漸變的。

三角函數(shù)特殊角

特殊三角函數(shù)值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)中會(huì)把360°角度會(huì)進(jìn)行細(xì)分，以15°角為一個(gè)單位進(jìn)行遞增歸納我們常用的角度值：0°、15°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°、270°

我們?cè)谠O(shè)計(jì)中在顏色的色相就是用360°來(lái)衡量的，設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用不透明度配色法就是把顏色不透明度10等分，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中我們確定主色的顏色后，可以根據(jù)主色的色相的角度值比如每次增加15°來(lái)找到合適的輔助色和點(diǎn)綴色。

最近兩年流行的2.5d插畫(huà)風(fēng)格就是會(huì)基于30°傾斜角去統(tǒng)一軸的方向。

品牌設(shè)計(jì)中也是一樣，很多都需要線條輔助。線的角度有0°、15°、30°、45°、60°、90°幫助設(shè)計(jì)的更加合理規(guī)范。

8點(diǎn)網(wǎng)格

建立8點(diǎn)為一個(gè)單位的網(wǎng)格，所有的元素尺寸都是8的倍數(shù)。使用 8 的增量來(lái)確定頁(yè)面上元素的大小和空間。界面設(shè)計(jì)中的邊距或填充都是 8 的增量（倍數(shù)）

如果你用8作為設(shè)計(jì)的最小單位，你可以很方便的縮小的你的設(shè)計(jì)尺寸，8/2=4,4/2=2,2/2=1。

圖片常用尺寸

在UI界面設(shè)計(jì)中我們經(jīng)常需要使用不同尺寸的圖片，由于移動(dòng)端界面大小有限，在大量界面設(shè)計(jì)中總結(jié)了圖片尺寸的比例有1:1、2:3、4:3、16:9、16:10。

Airbnb移動(dòng)端的界面中使用了大量1:1、3:2、13:21等尺寸大小的圖片，有了基于黃金比例的圖片尺寸讓界面排版看上去更加合理舒服。

費(fèi)希納矩形

19世紀(jì)中葉，德國(guó)心理學(xué)家費(fèi)希納曾經(jīng)做過(guò)一次別出心裁的試驗(yàn)，他召開(kāi)一次“矩形展覽會(huì)”，會(huì)上展出了他精心制作的各種矩形，并要求參觀者投票選擇各種自認(rèn)為最美的矩形，結(jié)果以下四種矩形入選(寬×長(zhǎng))：(1)5×8；(2)8×13；(3)13×21；(4)21×34。

因?yàn)?∶8＝0.625，8∶13≈0.615，13∶21≈0.619，21∶34≈0.618。由此可見(jiàn)，它們的寬與長(zhǎng)的比都接近于0.618，因此這些矩形可近似地看作黃金矩形，給人以美的感受。

印刷常用尺寸

打印/印刷常用紙A系列尺寸，辦公室常用A4打印紙尺寸210mm×297mm

A0紙尺寸841mm×1189mm

A1紙尺寸594mm×841mm

A2紙尺寸420mm×594mm

A3紙尺寸297mm×420mm

A4紙尺寸210mm×297mm

A5紙尺寸148mm×210mm

A6紙尺寸105mm×148mm

A7紙尺寸74mm×105mm

A8紙尺寸52mm×74mm

A9紙尺寸37mm×52mm